引言
Ti6Al4V鈦合金(TC4)具有強(qiáng)度高、耐高溫、耐腐蝕等優(yōu)點(diǎn)，能夠滿足工程上減重和增效的要求，被廣泛應(yīng)用于航空航天領(lǐng)域[1-3]。受其物理性能影響，鈦合金是一種典型的難加工材料，一直以來都是國內(nèi)外學(xué)者研究熱點(diǎn)[4]。
金屬切削去料加工的本質(zhì)是刀刃與工件相互作用，被切削去料的工件發(fā)生彈性變形、塑性變形、斷裂的過程[5]。在鈦合金切削過程中，切削力是一個非常重要的物理量，它對刀具壽命、加工質(zhì)量等都有顯著影響，因此切削力的研究對提高刀具壽命，改善加工質(zhì)量，提高加工效率具有非常重要的意義[6]。為此，國內(nèi)外學(xué)者對鈦合金去料加工開展了大量的研究。王雷[7]采用有限元分析方法結(jié)合ABAQus建立了鈦合金切削仿真模型，并基于python語言通過二次開發(fā)建立了鈦合金切削仿真參數(shù)化模型，主要是對主切削力的預(yù)測。戰(zhàn)勇等[8]。建立了車削鈦合金的仿真模型并進(jìn)行了正交車削加工試驗(yàn)，得到車削加工鈦合金時不同切削參數(shù)對切削力的影響規(guī)律。閆凱強(qiáng)等[9]。采用單因素實(shí)驗(yàn)法結(jié)合有限元仿真，探討了在不同背吃刀量、銑削速度和進(jìn)給量的條件下切削力的變化規(guī)律。邱旭[10]對超聲振動鈦合金三維微銑削加工過程進(jìn)行了有限元仿
真，探究了超聲振動對于鈦合金微銑削加工過程中的切屑形成、切削力變化以及表面粗糙度的影響。
綜上所述，國內(nèi)外學(xué)者在探索TC4鈦合金去料加工過程中的切削力及影響切削力規(guī)律做了研究，但對于TC4鈦合金在3D銑削仿真狀態(tài)下的以立銑刀刀尖切削力為觀測點(diǎn)，探索不同加工工況下銑刀與工件在主分力、進(jìn)給分力、背分力的分布情況卻鮮有報道。本文基于ABAQus有限元仿真軟件建立TC4鈦合金在4刃等齒距立銑刀3D銑削仿真模型，結(jié)合實(shí)際加工工況設(shè)計在相同背吃刀量時以刀具角速度、進(jìn)給速度為主要因素的正交仿真試驗(yàn)，揭示不同加工工況對主分力、進(jìn)給分力、背分力的分布情況，以期為研究不同工況下TC4鈦合金在銑削過程中切削力隨時間的變化情況提供理論參考。
1、有限元仿真建模
在實(shí)際金屬銑削中諸如機(jī)床動靜剛度、加工工藝參數(shù)、刀具特性、冷卻方式等均對銑削產(chǎn)生一定影響。金屬銑削仿真屬顯式非線性動力學(xué)分析，在高度貼合實(shí)際銑削工況下建立簡要的有限元模型，并提出如下幾點(diǎn)假設(shè)：
(1)將刀具的進(jìn)給速度、角速度作為輸入載荷，為使在切削過程中保持直線切削，采取單一進(jìn)給方向，且刀具在銑削過程中加速度為0m/s2；
(2)工件處于靜態(tài)，采取在工件底部施加全約束即自由度為0；
(3)銑削過程連續(xù)，直至在工件表面銑削出完整的銑削槽；
(4)忽略銑削過程中因溫度引起金相組織的變化，對TC4鈦合金物理性能及化學(xué)成分不產(chǎn)生影響。
基于以上幾點(diǎn)假設(shè)，利用solidworks建立了刀具三維模型導(dǎo)入ABAQus中建立刀具、工件有限元模型。在ABAQus仿真軟件中，建立刀具與工件的裝配關(guān)系，并對刀具和工件分別進(jìn)行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格劃分質(zhì)量直接影響有限元仿真分析的準(zhǔn)確性，因刀具結(jié)構(gòu)復(fù)圖1工件和刀具有限元模型雜且不規(guī)則，故對刀具網(wǎng)格劃分時采用四面體單元劃分，工件結(jié)構(gòu)簡單采用六面體單元劃分，為提高仿真精度及計算效率，對工件被銑削部分采取精細(xì)網(wǎng)格劃分，未銑削部分采用粗略網(wǎng)格劃分。刀具及工件所建有限元模型如圖1所示。
1.1刀具參數(shù)
加工鈦合金時，普遍采用硬質(zhì)合金刀具，根據(jù)加工經(jīng)驗(yàn)通常使硬質(zhì)合金刀具的切削速度限制在30～50m/min之間，即在這一銑削速度范圍內(nèi)研究銑削速度對TC4鈦合金銑削的影響。本文旨在研究銑削參數(shù)對TC4鈦合金銑削穩(wěn)定性的影響，以solidworks建立了刀具三維模型，刀具參數(shù)表如表1所示。
刀具材料為鎢鈷合金的硬質(zhì)合金，屬于YG類硬質(zhì)合金，是常用的鈦合金銑削加工刀具，其熱力學(xué)性能如表2所示。
1.2材料的本構(gòu)模型
仿真所用的工件材料為TC4鈦合金具有良好的抗腐蝕性，性能優(yōu)良。銑削加工仿真屬于大變形分析，工件的本構(gòu)關(guān)系模型選擇典型的Johnson—cook本構(gòu)模型其具體形式為[11]：
式中：A為準(zhǔn)靜態(tài)條件下的屈服強(qiáng)度，B為應(yīng)變硬化參數(shù)，εp為等效塑性應(yīng)變，n為硬化指數(shù)，C為應(yīng)變率強(qiáng)化參數(shù)，ε量為等效塑性應(yīng)變率，ε0為材料的參考應(yīng)變率，T0為常溫系數(shù)，通常取25℃；Tmelt為材料熔點(diǎn)，m為熱軟化參數(shù)。本次仿真采用的工件材料TC4鈦合金Johnson—cook本構(gòu)模型參數(shù)、損傷參數(shù)及物理性能如表3～表5所示。
1.3銑削參數(shù)設(shè)計
合理的加工工藝路線和工藝參數(shù)對數(shù)控加工結(jié)果產(chǎn)生重要影響。根據(jù)實(shí)際加工為參照，以被銑削材料的物理性能，刀具的耐磨性、加工效率及使用壽命為依據(jù)，制定合理的背吃刀量、進(jìn)給速度、銑削速度(角速度)。在ABAQus仿真軟件中將刀具的進(jìn)給速度和刀具角速度作為載荷輸入，其中由主軸轉(zhuǎn)速計算刀具角速度計算公式為：
式中：ω為刀具角速度(rad/min)，n為主軸轉(zhuǎn)速(r／min)，按硬質(zhì)合金刀具切削鈦合金材料取經(jīng)驗(yàn)值范圍為
2500～3000 r／min。由此，ω的范圍216～314 rad／s。
為得到合理的進(jìn)給速度，根據(jù)進(jìn)給速度計算公式：
式中f為每齒進(jìn)給量，根據(jù)硬質(zhì)合金刀具取經(jīng)驗(yàn)值0.15mm/r；z為刀具齒數(shù)，本文設(shè)計刀具齒數(shù)為4；n為主軸轉(zhuǎn)速經(jīng)驗(yàn)值范圍為2500～3000r/min。由此，Vf的范圍為1500～1800mm/min。
1.4仿真試驗(yàn)方案設(shè)計
影響鈦合金銑削穩(wěn)定性因素主要有銑削速度、背吃刀量，進(jìn)給速度。根據(jù)銑削參數(shù)設(shè)計作為參考，銑削速度范圍為30～50 m／min，背吃刀量為0.3～0.75mm，進(jìn)給速度范圍為1500～1800mm/min，仿真試驗(yàn)中刀具銑削路徑為單向直線，給出正交試驗(yàn)設(shè)計方案如表6所示。
1.5位移邊界條件
在工件底部邊界施加全約束(自由度為0)，刀具具有2個自由度，即繞刀具軸線方向的轉(zhuǎn)動、沿走刀方向(y軸)的直線移動，為保證刀具沿固定方向移動，定義其在z軸、x軸速度為0，使之在移動過程中不發(fā)圖2工件施加邊界條件生偏移。
2、TC4鈦合金銑削仿真
2.1銑削過程中整體應(yīng)力
根據(jù)仿真工況表6在ABAQus軟件中設(shè)置角速度、進(jìn)給速度為載荷，將切削過程設(shè)置為200 fps，分別觀察初段(50 fps)、中段(100fps、150 fps)、末端即(200 fps)時的應(yīng)力狀態(tài)，各階段應(yīng)力分布云如圖3所示。由仿真結(jié)果得知，在0～50 fps段時在刀具銑削過程中，工況l產(chǎn)生的切削應(yīng)力較大約為3.29×103MPa，而切削過程中應(yīng)力較小的為工況2，其值為2.95×103 MPa，即在銑削初段刀具的進(jìn)給速度、角速度越小產(chǎn)生的切削應(yīng)力反而更大。當(dāng)切削進(jìn)行至中段，最大切削應(yīng)力均為工況2，其值分別為3.47×103MPa、3.55×103 MPa，3種工況在中段切削應(yīng)力其值較小且較為穩(wěn)定為工況1，分別為2.98×103 MPa、3.06×103MPa，對比工況1與工況3，兩者在中段的切削應(yīng)力相差較小，從加工效率角度分析，工況3既能保持相對較低的銑削應(yīng)力又具備較好的銑削效率。當(dāng)?shù)毒咩娤鞒鐾暾娤鞑奂辞邢鬟^程進(jìn)行至末端，工況2在3種工況下的銑削應(yīng)力值最大，最大應(yīng)力值為3.25×103MPa，最小應(yīng)力值為工況3時3.01×103MPa，此時工況3作為TC4鈦合金銑削加工參數(shù)較為合理。綜合以上分析結(jié)果，工況l在銑削初段時產(chǎn)生的切削應(yīng)力較大，銑削中段及末段時工況2產(chǎn)生的切削應(yīng)力較大，由此可知將工況3作為TC4鈦合金銑削加工參數(shù)時其切削應(yīng)力較小，具有較好的銑削穩(wěn)定性。
2.2銑削過程中的切削力
銑削過程刀具與工件因去料產(chǎn)生相互作用的切削力，立銑刀銑削過程中產(chǎn)生的切削力如圖4所示，z軸為主軸方向，刀具進(jìn)給速度沿y軸正向?；贏BAQus三維銑削仿真，選取四刃立銑刀中其中一刃刀尖作為觀察切削力變化的參考點(diǎn)，因刀具自身角速度與進(jìn)給速度使選取的刀尖參考點(diǎn)與工件之問產(chǎn)生連續(xù)隨時問變化的切削力曲線。
2.2.1不同工況下x軸向切削力分析
當(dāng)?shù)毒咴谥鬏S轉(zhuǎn)速作用下，在與旋轉(zhuǎn)相反方向上產(chǎn)生的作用力為主分力即沿x軸方向，此力決定主軸所需功率大小且影響刀具在銑削過程中產(chǎn)生的熱量，x軸切削力作為主分力對銑削穩(wěn)定性具有重要影響。
根據(jù)3種不同工況分別由ABAQus軟件導(dǎo)出x軸方向的切削力(主分力)隨時問變化曲線如圖5所示。從圖5中3種工況下的切削力隨時問變化曲線可知，X軸方向切削力隨刀具的角速度和進(jìn)給速度越大其產(chǎn)生的切削力亦越大。
為觀測X軸切削力在正負(fù)極值的波動幅度以反映在極值時切削力穩(wěn)定性，文本于表7中分別列出了3種工況下X軸切削力的正負(fù)極值平均值、正極值方差和負(fù)極值方差。因3種工況下正負(fù)極值的平均值不同，存在一定差異，故方差的大小不能完全反映正負(fù)極值波動性，此時引入變異系數(shù)即方差與平均值比值。由表7中的正負(fù)變異系數(shù)可知，工況3的正負(fù)極值變異系數(shù)最小分別為2.63％、1.31％，而工況2正負(fù)極值變異系數(shù)最大分別為5.43％、5.60％。綜合圖5中不同工況下x軸切削力變化曲線及表7中正負(fù)極值變異系數(shù)可知，當(dāng)采用工況3作為銑削加工參數(shù)時，銑削穩(wěn)定性較好。
2.2.2不同工況下Y軸向切削力分析
當(dāng)?shù)毒咴谶M(jìn)給速度作用下沿Y軸正向移動時產(chǎn)生的相互作用力為進(jìn)給分力，此力使刀具實(shí)際主軸線發(fā)生偏移，與理論刀具軸線形成夾角，即實(shí)際銑削面與理論銑削面成一定角度。因此進(jìn)給分力主要影響銑削面的加工精度，故l，軸切削力對銑削穩(wěn)定性產(chǎn)生重要影響。在3種工況下y軸切削力隨時間變化曲線如圖6所示，當(dāng)?shù)毒咿D(zhuǎn)速和進(jìn)給速度越大其產(chǎn)生的切削力越大，在工況1和工況2時，Y軸切削力雖較小，但在正極值和負(fù)極值呈現(xiàn)一定波動，而在工況3時切削力最大單正極值和負(fù)極值波動相對較小。
為觀測Y軸切削力在正負(fù)極值的波動幅度以反映在極值時切削力穩(wěn)定性，從ABAQus導(dǎo)出圖6中切削力正負(fù)極值數(shù)據(jù)并求其平均值、方差及變異系數(shù)于表8。由表8中的正負(fù)變異系數(shù)可知，工況3的正負(fù)極值變異系數(shù)最小分別為0.63％、3.64％，而工況2正負(fù)極值變異系數(shù)最大分別為5.48％、5.69％。綜合圖6中不同工況下Y軸切削力變化曲線及表8中正負(fù)極值變異系數(shù)可知，當(dāng)采用工況3作為銑削加工參數(shù)時，銑削穩(wěn)定性較好，但相較于工況1、2，其切削力過大時易影響刀具使用壽命和加工精度。
2.2.3不同工況下Z軸向切削力分析
當(dāng)?shù)毒咴阢娤鬟^程中與工件相互作用時Z軸產(chǎn)生的相互作用力為背分力，此時刀具受力情況可視為一端固定、一端屬于自由端的懸臂梁力學(xué)模型，從受力分析得出刀具自身會發(fā)生撓曲變形，主要影響銑削加工尺寸，故Z軸切削力對銑削穩(wěn)定性產(chǎn)生重要影響。此外，本文在仿真工況中設(shè)置約束為工件底部即Z軸為工件底部的法線方向，故Z軸切削力亦能反映銑削過程中刀具與工件間振動。
在3種工況下Z軸切削力隨切削時間變化曲線如圖7所示，3種工況下Z軸切削力在0～10 N范圍內(nèi)波動，由圖7可知，從工況1至工況3下Z軸切削力的極值個數(shù)分別為5個、6個、9個，且在銑削過程中Z軸切削力均出現(xiàn)突變式波動，Z軸最大切削力為工況2下的9.15 N，工況3下的最大切削力為7.64 N，小于另外兩種工況的最大切削力。總體上分析Z軸切削力發(fā)現(xiàn)，工況l的z軸切削力最大值為8.36 N，平均值為2.44 N，工況2下的z軸切削力平均值最小為2.18N。為能客觀地反映3種工況下z軸切削力的波動幅度考慮其切削力方差分別為1.95、1.91、1.89。由方差值結(jié)果表明，工況3下的z軸切削力穩(wěn)定性較好。
3、結(jié)論
基于ABAQus有限元軟件建立硬質(zhì)合金刀具銑削TC4鈦合金三維銑削模型，根據(jù)實(shí)際加工情況設(shè)立約束條件，以刀具的進(jìn)給速度和角速度作為輸入載荷探討不同工況下TC4鈦合金銑削過程中切削力隨時問的變化情況。
(1)將銑削過程設(shè)置為200 fps，每50 fps作為一個觀測段，本文將0～50 fps定義為初段，50～100 fps、100～150 fps均作為中段觀測段，150～200 fps為末端觀測段，根據(jù)仿真結(jié)果得知，工況1在初段的切削應(yīng)力較大，中段切削應(yīng)力其值較大為工況2，當(dāng)?shù)毒咩娤鞒鐾暾娤鞑奂辞邢鬟^程進(jìn)行至末端，當(dāng)銑削參數(shù)為工況3時切削應(yīng)力最小。綜合仿真結(jié)果分析可知，將工況3作為銑削加工參數(shù)易獲得穩(wěn)定銑削性能。
(2)在3種工況下分析刀具與工件之間相互作用力，從主分力、背分力、進(jìn)給分力分析了銑削過程中切削力隨時間的變化規(guī)律，將主分力作為觀察因素時發(fā)現(xiàn)，工況3下切削力最大但正負(fù)極值變異系數(shù)最小分別為2.63％、1.31％，即銑削過程中銑削穩(wěn)定性較好。若將進(jìn)給分力作為切削力穩(wěn)定性參考因素，工況3雖正負(fù)變異系數(shù)最小，但出現(xiàn)切削力的正負(fù)極值平均值相差較大，使刀具受力不均影響刀具使用壽命和加工精度，而工況2的正負(fù)極值平均值相近，正負(fù)變異系數(shù)與工況1相近，此時工況2可作為較理想的銑削加工參數(shù)。從仿真結(jié)果來看，背分力值遠(yuǎn)小于主分力、進(jìn)給分力值，背分力值在0～10 N范圍內(nèi)波動，綜合3種銑削工況仿真結(jié)果，工況3既能實(shí)現(xiàn)切削力的穩(wěn)定性又能提高銑削加工效率。
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